Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp. 33 – 1.92.
Quando dois vetores e são desenhados a partir de um mesmo ponto, o ângulo entre eles é .
- Usando técnicas vetoriais, mostre que o módulo da soma destes vetores é dado por
- Se e possuem o mesmo módulo, qual deve ser o valor de para que o módulo da soma de vetores seja igual ao módulo de ou de ?
Passo 1
Se lembra os modos que a gente aprendeu pra somar dois vetores? Então, essa fórmula ai é muito parecida com a lei dos cossenos, né? Então deve ter algo a ver!!
A diferença ta no sinal do ), né? Isso é porque esse ângulo se for comparado ao ângulo que deve ser usado na lei dos cossenos tem o mesmo valor do cosseno só que com o sinal invertido! Se liga só!
O que ta ali que entra na lei dos cossenos, só que o ângulo entre os vetores tem a seguinte relação.
Assim, quando eu substituir isso na equação das leis dos cossenos o ultimo termo fica positivo!!!
Passo 2
Retirando as informações do enunciado temos:
Como ele fala que o módulo resultante da soma é o módulo de ou , podemos substituir na equação.
Assim temos:
Assim temos: