Enunciado

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6 x 1 + x 2 = 0 4 x 1 - 3 x 2 = - 2  

Passo 1

O método do Exemplo 8 diz que se tivermos um par de equação do tipo

u = a x + b y

v = c x + d y

Podemos reescrever como

u v = a x + b y c x + d y

u v = a b c d ⏝ A x y

E agora vem a parte legal, porque podemos multiplicar pela inversa de A   dos dois lados

a b c d - 1 u v = a b c d - 1 a b c d ⏝ I x y

Resolvendo a inversa e simplificando

1 a d - b c d - b - c a u v = x y

Agora é só aplicar no nosso exercício.

Passo 2

6 x 1 + x 2 = 0 4 x 1 - 3 x 2 = - 2   ⇒ 0 - 2 = 6 1 4 - 3 x 1 x 2 ⇒

⇒ 6 1 4 - 3 - 1 0 - 2 = 6 1 4 - 3 - 1 6 1 4 - 3 ⏝ I x 1 x 2 ⇒

⇒ 6 1 4 - 3 - 1 0 - 2 = x 1 x 2 ⇒ x 1 x 2 = 1 - 18 - 4 - 3 - 1 - 4 6 0 - 2 = x 1 x 2 ⇒

- 1 22 - 3 - 1 - 4 6 0 - 2 = x 1 x 2 ⇒ - 1 22 0 + 2 = x 1 - 1 22 0 - 12 = x 2 ⇒ x 1 = - 2 22 = - 1 11 x 2 = 12 22 = 6 11    

Resposta

x 1 = - 1 11   e   x 2 = 6 11  

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