Enunciado

26. Construir o cubo constituído dos pontos x ,   y ,   z , de modo que:

b) - 2 ≤ x ≤ 0 ,   2 ≤ y ≤ 4   e - 4 ≤ z ≤ - 2

Passo 1

Então galera, para construirmos esse cubo devemos encontrar os pontos que constituem os vértices desse cubo a partir dos intervalos dados pelo enunciado, mas como fazemos isso? É simples, galera, basta fazermos uma combinação entre os extremos de x ,   y e z . Os intervalos dados são:

- 2 ≤ x ≤ 0 ,   2 ≤ y ≤ 4   e - 4 ≤ z ≤ - 2

Escrevendo de outra forma:

x = - 2 ,   0

y = 2 ,   4

z = - 4 ,   - 2

Fazendo a combinação entre esses intervalos obteremos os seguintes pontos, pessoal:

A - 2 ,   2 ,   - 4

B - 2 ,   2 ,   - 2

C - 2 ,   4 ,   - 4

D ( - 2 ,   4 ,   - 2 )  

E 0 ,   2 ,   - 4

F 0 ,   2 ,   - 2

G 0 ,   4 ,   - 4

H 0 ,   4 ,   - 2

Show!

Passo 2

Note que da combinação que fizemos conseguimos extrair exatos 8 pontos, que condiz com a quantidade de vértices de um cubo! Colocando esses pontos em um sistema de coordenadas tridimensional, teremos algo assim:

Vale ressaltar que como a figura é 3 D é importante ter uma noção de perspectiva para entender melhor a geometria da figura, ok? E esse é o nosso cubo, guys! 😉

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →