Enunciado

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Em cada caso, calcule m para que os vetores sejam LD.

u → = m ,   1 ,   m ,               v → = ( 1 ,   m ,   1 )

Passo 1

Queremos achar o valor de m para que os vetores dados sejam LD. Dois vetores são LD se um é múltiplo do outro:

u → = λ v →

Assim, temos que resolver a equação

m ,   1 ,   m = λ ( 1 ,   m ,   1 )

Desta forma, obtemos o sistema

m = λ 1 = λ m

Passo 2

Substituindo a primeira equação na segunda:

1 = m ⋅ m ⇒ m 2 = 1

Assim, os possíveis valores de m são

m = ± 1

Resposta

m = ± 1

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