Enunciado

Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear

x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5

Passo 1

Para testarmos se o vetor 5 7 , 8 7 ,   0 é solução do sistema, devemos substituir suas componentes em cada equação linear e verificar se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Dessa forma, substituindo na primeira equação, obtemos:

5 7 + 2 8 7 - 2 0 → 5 7 + 16 7 - 0 = 3

Para a primeira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 3

Dessa forma, substituindo na segunda equação, obtemos:

3 5 7 - 8 7 + 0 → 15 7 - 8 7 + 0 = 1

Para a segunda equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 4

Dessa forma, substituindo na terceira equação, obtemos:

- 5 7 + 5 8 7 - 5 0 → - 5 7 + 40 7 - 0 = 5

Para a terceira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Resposta

O vetor ( 5 7 , 8 7 ,   0 ) é solução do sistema linear.

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