Enunciado

Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear

3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0

usando um parâmetro, se necessário.

Passo 1

Para conjunto de soluções usando parâmetros, munimo-nos das equações paramétricas. Isso significa que denotaremos um parâmetro para uma das variáveis.

No caso, vamos usar de w = a ,     x = b ,     y = c e z = d como parâmetros.

Passo 2

Substituímos o parâmetro na equação 3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0 e obtemos:

3 v - 8 a + 2 b - c + 4 d = 0

Passo 3

Isolamos a variável inalterada e obtemos:

v = 8 a - 2 b + c - 4 d 3

Passo 4

Como o conjunto solução é expresso na forma ( v , w , x , y , z ) , a família de soluções para essa equação usando um parâmetro é dada por 8 a - 2 b + c - 4 d 3 , a ,   b , c , d

Resposta

O conjunto solução é 8 a - 2 b + c - 4 d 3 , a ,   b , c , d .

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