Enunciado

Determinar a distância do ponto P = ( 2 ,   - 1 ,   2 ) a cada um dos planos:

b) π : x + y + z = 0

Passo 1

A distância entre um ponto P ' = ( x ,   y ,   z ) e um plano π ' :   a x + b y + c z + d = 0 é dada por

d P ' , π ' = a x + b y + c z + d a 2 + b 2 + c 2

No nosso caso, P = ( 2 ,   - 1 ,   2 ) e π : x + y + z = 0 , logo:

d P ,   π = 1.2 + 1 . - 1 + 1.2 1 2 + 1 2 + 1 2

d P ,   π = 2 - 1 + 2 3

Então, a distância entre o ponto e o plano é

d P ,   π = 3 3

Resposta

d P ,   π = 3 3

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