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Faça o balanceamento das reações:

N 2 O 5 → N O 2 + O 2 (decomposição térmica do N 2 O 5 )

Passo 1

A quantidade de O e N em ambos os lados não é a mesma, vamos colocar os coeficientes estequiométricas dessa forma:

x N 2 O 5 → y N O 2 + z O 2

Vamos montar o sistema:

2 x = y 5 x = 2 y + 2 z → 2 x - y = 0 5 x - 2 y - 2 z = 0

Primeiro vamos escrever a matriz ampliada associada ao sistema:

2 - 1 0 5 - 2 - 2         0 0

Passo 2

Vamos lá, agora vamos usar as operações de multiplicação e soma da matriz para reduzir a matriz à forma escada:

Primeiro fazendo L 1 = 1 2 L 1 :

1 - 1 2 0 5 - 2 - 2         0 0

Agora fazendo L 2 = - 5 L 1 + L 2 :

1 - 1 2 0 0 1 2 - 2         0 0

Aqui vamos fazer L 2 = 2 L 2 :

1 - 1 2 0 0 1 - 4         0 0

Agora L 1 = 1 2 L 2 + L 1 :

1 0 - 2 0 1 - 4         0 0

Vamos ter então o sistema:

x - 2 z = 0 y - 4 z = 0 z = λ → x = 2 λ y = 4 λ z = λ

Passo 3

Vamos pegar o menor valor possível de λ para fazer o balanceamento:

z = λ = 1

y = 4 λ = 4 ⋅ 1 = 4

x = 2 λ = 2 ⋅ 1 = 2

Assim ficamos com:

2 N 2 O 5 → 4 N O 2 + O 2

Resposta

2 N 2 O 5 → 4 N O 2 + O 2

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