Enunciado

(c) C D = d 1 C 1 d 2 C 2 d 3 C 3 , em que C 1 = - 2 0 - 1 , C 2 = 1 1 0 e C 3 = 1 1 1 , são as colunas de C .

Passo 1

Bem galera, nesse exercício precisamos verificar se CD = [ D 1 C 1   D 2 C 2   D 3 C 3 ]. Para descobrirmos se é verdade, precisamos fazer a multiplicação de CD.

O enunciado nos trouxe que C = [ C 1 C 2 C 3 ], e que C 1 , C 2 , C 3 representam colunas da matriz C.

Fazendo a multiplicação vamos ter:

CD =

Vamos então multiplicar as linhas da primeira matriz com as colunas da segunda matriz;

CD =

Agora vamos simplificar a matriz;

CD =

Passo 2

Bem, agora vamos olhar para a matriz C e compará-la com a matriz CD que acabamos de encontrar.

C =CD =

Você conseguiu perceber ?

Elas são equivalentes, podemos então confirmar que está correta a afirmação do enunciado;

CD = [ D 1 C 1   D 2 C 2   D 3 C 3 ].

Podemos perceber que:

D 1 C 1 = D 1 * -2 = -2 D 1

E isso serve para todos os outros elementos.

Resposta

Podemos então confirmar que está correta a afirmação do enunciado

CD = [ D 1 C 1   D 2 C 2   D 3 C 3 ].

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