Enunciado

2.1.5 Resolva o sistema A X = B , se A - 1 = 2 3 4 1 e B = 5 3

Passo 1

Para resolver essa questão, devemos primeiramente estudar a seguinte propriedade:

O sistema associado A X = B tem solução única se, e somente se, A é invertível. Neste caso a solução é X = A - 1 ⋅ B .

Essa propriedade pode ser demonstrada levando em conta que: Se a matriz A é invertível, então multiplicando A X = B por A -1 à esquerda em ambos os membros obtemos:

A - 1 ⋅ A X = A - 1 B

A - 1 ⋅ A ⋅ X = A - 1 ⋅ B

I n X = A - 1 B

                                                                                                                                                        X = A - 1 ⋅ B .

Passo 2

O segundo passo é, analisando o que relembramos no passo 1, montar a equação para resolver essa questão.

X = 2 3 4 1 ⋅ 5 3

Passo 3

O terceiro e último passo, finalmente né, é realizar a multiplicação e por fim, descobrir o valor de X.

2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 4 ⋅ 5 + 1 ⋅ 3

19 23

Resposta

X = 19 23

Ufa... essa acabou... Vamos pra próxima?!

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de