Enunciado

Resolva a equação matricial a 3 - 1 a + b = 4 d - 2 c d + 2 c - 2 em termos de a , b , c e d .

Passo 1

Para resolver a equação matricial, devemos igualar os termos de uma matriz com seu correspondente. Assim:

a = 4 d - 2 c = 3 d + 2 c = - 1 a + b = - 2

Passo 2

Agora, substituiremos o termo encontrado na primeira equação a = 4 na quarta equação a + b = - 2 para acharmos o valor de b .

4 + b = - 2     →     b = - 6

Passo 3

Depois, vamos resolver o sistema formado pelas segunda e terceira equações

d - 2 c = 3 d + 2 c = - 1       ⇒ S o m a n d o   a s   e q u a ç õ e s       2 d = 2     ∴     d = 1    

Substituindo o valor encontrado em uma das equações (na primeira, por exemplo), vamos encontrar o valor de c :

1 - 2 c = 3     →     2 c = - 2

c = - 1

Resposta

a = 4 ,     b = - 6 ,     c = - 1 ,     d = 1

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