Exercícios Resolvidos de Análise Nodal

Livro Sadiku, 5ª edição, p.101, Problema 3.12

Determine V 0 .

Passo 1

No circuito abaixo, os nós 1 e 2 possuem tensões desconhecias, já que o terceiro está ligado ao terra.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos desenhar os sentidos das correntes de cada ramo do circuito e nomear as tensões de cada nó para podermos aplicar a lei das correntes de Kirchhoff.

Além disso, a tensão nodal v 2 tem própria tensão que se pede no exercício.

Equações de corrente para o nós:

I x = i 1 + i 2 4 I x = i 1 + i 0

Passo 3

Achar as equações das correntes em relação às tensões nodais:

i 0 = V 0 10

i 1 = V 0 - v 1 10

i 2 = 40 - v 1 20

I x = v 1 20

Passo 4

Substituindo as correntes nas equações de corrente de cada nó:

v 1 20 = V 0 - v 1 10 + 40 - v 1 20 4 v 1 20 = V 0 - v 1 10 + V 0 10

Simplificando:

4 v 1 - 2 V 0 = 40 3 v 1 - 2 V 0 = 0

Passo 5

Isolando v 1 na segunda equação e substituindo na outra, temos:

v 1 = 2 V 0 3

4 2 V 0 3 - 2 V 0 = 40

V 0 = 60   V

Pronto!

Resposta

V 0 = 60   V

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