Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2017.2, Questão 12

No espaço dos polinômios de grau menos ou igual a 2, considere o produto interno definido como Equation O cosseno do ângulo entra os polinômios Equation e Equation é:

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

Passo 1

Nossa fórmulinha para o cosseno é:

Equation

Sendo que Equation e Equation .

Vamos substituir os polinômios no lugar de Equation e Equation e vamos usar essa fórmula para o produto interno.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equation

Vamos encontrar a parte de cima:

Equation

Equation

Agora os módulos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Aí é só juntar tudo na fórmula:

Equation

Resposta

b

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