Integral Definida, Integração por Substituição
Calcule:
Passo 1
Seja a integral que queremos:
Pela propriedade distributiva de integrais, temos que:
Passo 2
Resolvendo cada uma, temos:
Passo 3
Seguindo, obtemos:
Fazendo uma substituição simples para nos ajudar:
Calculamos então a indefinida:
Substituindo de volta para :
Para calcular a definida basta substituirmos os limites de integração:
Passo 4
Finalmente, a última integral é também a mais simples:
Sabemos que a derivada do seno é o cosseno, portanto:
Passo 5
Substituindo tudo de volta, temos:
Resposta
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