Exercícios Resolvidos de Aplicações com TVM

Elaboração Própria

Seja a função f definida abaixo, ache o número “ c ” que satisfaz o teorema do Valor Médio no intervalo [ - 1 ,   3 ] .

f x = x 2 - 5 x + 6

Passo 1

Aplicando o teorema, temos:

f ' c = f 3 - f ( - 1 ) 3 - - 1

Substituindo os valores:

f ' c = 3 2 - 5 3 + 6 - - 1 2 - 5 - 1 + 6 4 = 0 - 12 4 f ' c = - 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calculamos agora a derivada para achar o f ' c e substituir na equação acima. Pense sempre no que e porque você está fazendo algo na questão, não vá na tentativa e erro!

f ' x = 2 x - 5 f ' c = 2 c - 5

Igualando, obtemos:

2 c - 5 = - 3 2 c = 2 c = 1

Resposta

c = 1

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