Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

UFRJ, Física 4, P2 - 2018.2, Questão 11

Considere o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, onde Equation é o número quântico principal. Escolha a alternativa correta.

  1. Os valores permitidos do momento angular são dados por Equation .
  2. Equation pode assumir valores negativos.
  3. Os raios orbitais dos estados permitidos são proporcionais a Equation .
  4. O estado fundamental é obtido para Equation .
  5. Os valores permitidos para as energias são proporcionais a Equation .

Passo 1

No modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio, foi considerado que o único elétron do átomo descreveria um movimento circular uniforme em órbitas para as quais o momento angular do elétron pudesse ter apenas valores bem definidos e discretos

Equation

sendo que Equation . . Portanto, os valores de Equation só podem ser inteiros e positivos.

Para Equation , temos o estado fundamental e os raios das órbitas do elétron em torno do próton são dadas por

Equation

em que Equation é o raio de Bohr. Portanto, os raios orbitais dos estados permitidos são proporcionais a Equation .

As energias das órbitas permitidas são dadas por

Equation

Portanto, essas energias permitidas são proporcionais a Equation .

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Passo 2

Resposta

Letra a).

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