Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

UFRJ, Física 4, P2 - 2018.1, Questão 12

Determine, com o modelo de Bohr, a velocidade Equation de um elétron que ocupa o primeiro nível excitado no átomo de Hidrogênio, em termos da constante de estrutura fina Equation , a qual vale aproximadamente Equation .

a) Equation .

b) Equation .

c) Equation .

d) Equation

e) Equation .

Passo 1

Da teoria, lembramos:

Equation

Equation

Pela quantização do momento angular, temos:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo dentro da primeira, temos:

Equation

Equation

Lembrando que Equation , temos

Equation

Passo 3

Agora fazemos o seguinte:

Equation

Equation

Com isso substituímos na equação para velocidade:

Equation

Passo 4

Como Equation , temos:

Equation

Resposta

Letra (b) Equation .

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