Exercícios Resolvidos de Atrito e Forças não Conservativas

Um bloco de massa m desliza ao encontro de uma mola de constante elástica k , sobre uma superfície horizontal. O bloco é parado após comprimir a mola de um comprimento d . Ao longo de todo o percurso há atrito entre o bloco e o piso, sendo o coeficiente de atrito cinético μ . O quadrado da velocidade com que o bloco deve atingir a mola antes de ser comprimida é dado por

a) k m d 2 + 2 g μ d

b) k m d 2 - 2 g μ d

c) 2 k m d 2

d) 2 g μ d

e) 2 k m d 2 + 2 g μ d

Passo 1

Aqui usaremos energia mecânica, mas lembrando que temos atrito, beleza?

E i n i = K

E i n i = m v 2 2

Já depois de comprimir a mola e dissipar energia com o atrito, temos:

E f i n = U e l

E f i n = k d 2 2

Como a superfície é horizontal:

N = m g

E então:

f a t = μ m g

O trabalho da f a t vai ser

W f a t = - μ m g d

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a energia final é menor que a inicial, temos que a variação de energia se relaciona com o trabalho da força de atrito por

Δ E = W f a t

E f - E i = W f a t

k d 2 2 - m v 2 2 = - μ m g d

m v 2 2 = μ m g d + k d 2 2

v 2 = 2 μ g d + k d 2 m

Resposta

(a)

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