Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

Força de Atrito

Um bloco de 3,0   k g está sobre outro de 5,0   k g que repousa sobre uma mesa lisa (sem atrito). Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos são 0,4 e 0,3, respectivamente. Uma força F → é aplicada ao bloco de 5,0   k g paralelamente à superfície da mesa (veja a figura).

a) Faça um diagrama de forças para cada um dos blocos.

b) Qual é o valor máximo do módulo de F → que não provoca o escorregamento do bloco de 3,0   k g sobre o de 5,0   k g ?

c) Calcule a aceleração de cada bloco se F → for igual a 36   N .

Passo 1

a)

Os blocos sofrem ação das forças peso e normal. Além disso, tem também ação dos pares ação e reação, que nesse caso é a força de atrito F a t 12 ,   F a t 21 e a força de contato entre os blocos N 21 ,   N 12 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Como não há escorregamento, entrará em ação então a força de atrito estática, onde segundo o enunciado, μ e = 0,4 .

Aplicando a segunda lei de Newton no eixo x :

Bloco 1:

F a t 21 = m 1 a

Utilizando a fórmula da força de atrito:

μ e N 21 = m 1 a

a = μ e N 21 m 1

Agora, aplicando a segunda lei de Newton no sistema como um todo, temos:

F m á x = m 1 + m 2 a

Substituindo a aceleração que encontramos:

F m á x = m 1 + m 2 μ e N 21 m 1

Entretanto, sabemos que N 21 = N 12 = m 1 g .

F m á x = m 1 + m 2 μ e . m 1 g m 1

F m á x = m 1 + m 2 μ e g = 8   .   0,4   .   10 = 32   N

Passo 3

c)

F → = 36   N > F m á x

Isso quer dizer que se a força ultrapassou a força máxima, então haverá o escorregamento, e o enunciado nos deu que μ C = 0,3 .

Aplicando a segunda lei de Newton:

Bloco 2:

F - F a t 12 = m 2 a 2

Lembrando que F a t 12 = F a t 21 = μ C N 21 = μ C g m 1 .

a 2 = F - μ C g m 1 m 2

Substituindo:

a 2 = 36 - 0,3   .   10   .   3 5

a 2 = 27 5   m / s 2

Bloco 1:

F a t 21 = m 1 a 1

μ C m 1 g = m 1 a 1

a 1 = g μ C = 10   .   0,3 = 3   m / s 2

Resposta

a)

b) F m á x = 32   N

c) a 2 = 27 5   m / s 2 ;   a 1 = 3   m / s 2

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