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∫ x 3 + 5 x   –   7 d x

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = ∫ x 3 + 5 x   –   7 d x   =   ∫ x 3 d x + 5 ∫ x d x   – 7 ∫ d x

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

∫ x k d x = x k + 1 k + 1 + c t e     ,   ∀   k ≠   – 1 ;

Temos que:

I = x 4 4 + 5 ∙ x 2 2   –   7 x 1 + c t e

Resposta

Simplificando:

∫ x 3 + 5 x   –   7 d x = x 4 4 + 5 x 2 2   –   7 x + c t e

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