Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 30
Se , encontre .
Passo 1
Para derivarmos vamos, primeiramente, reescrever a equação de forma mais simples:
Agora, para derivarmos, podemos aplicar a regra do quociente:
Passo 2
Para derivarmos para obter podemos aplicar a regra do produto, mas para isso precisamos das derivadas da tangente e da secante:
- A derivada da tangente pode ser obtida pela regra do quociente da seguinte forma:
- A derivara da secante é a derivada calculada no início do exercício, ou seja:
Passo 3
Então, é dada por:
Portando, o valor de é dado por:
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Um fabricante produz peças de tecido com tamanho fixo. A quantidade q de cada peça de tecido vendida (medida em metros) é uma função do preço p (em dólares por metro); logo, podemos escrever q = f ( p
Ver Mais
Derive a função:y = (e^x)/(1 + x)
Ver Mais