Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 6.4 - Ex. 11

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desse livro

11. ∫ s e n x cos 5 ⁡ x   d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ s e n x cos 5 ⁡ x   d x

Fazendo – se

u = c o s x

d u = - sen ⁡ x   d x

Teremos:

∫ d u u 5 = ∫ u - 5 d u = u - 4 - 4 + c

= - cos - 4 ⁡ x - 4 + c

= 1 4 cos 4 ⁡ x   + c

Temos que:

1 c o s x = sec ⁡ x  

Logo:

= 1 4 sec 4 ⁡ x + c

Resposta

1 4 sec 4 ⁡ x + c

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