Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 3
1-6. Uma partícula move-se segundo a lei do movimento , , onde é medido em segundos e em pés.
- Encontre a velocidade no instante .
- Qual a velocidade depois de s?
- Quando a partícula está em repouso?
- Quando a partícula está se movendo no sentido positivo?
- Encontre a distância total percorrida durante os primeiros segundos.
- Desenhe um diagrama como na figura para ilustrar o movimento da partícula.
3.
Passo 1
(a)
A derivada da função posição, é a velocidade!
(b) Apenas precisamos substituir .
Passo 2
Nesse passo, faremos a letra (c) e (d).
A partícula vai estar em repouso quando .
ou
(d)
A partícula está se movendo no sentido positivo quando .
ou
Passo 3
(e) Para sabermos a distância percorrida, temos que somar as distâncias percorridas tanto no sentido positivo quanto negativo.
Vamos fazer de até .
A distância percorrida nesse intervalo será:
Vamos fazer de até .
A distância percorrida nesse intervalo será:
Para terminar, faremos de até :
A distância percorrida nesse intervalo será:
Para sabermos a distância percorrida, precisamos apenas somar essas distâncias.
Distância Percorrida é
(f)
Agora faremos o diagrama!
Resposta
(a)
(b)
(c)
ou
(d)
ou
(e)
Distância Percorrida é
(f)
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