Enunciado

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17)

(a) Encontre a diferencial d y

(b) Calcule d y para os valores dados de x e d x .

y = tg ⁡ x ,     x = π 4 ,     d x = - 0,1

Passo 1

Item a:

A diferencial de uma função y = f x é dada por: d y = f ' x d x :

Portanto, derivando a função:

f ' x = sec 2 ⁡ x

Logo, a diferencial é:

d y = sec 2 ⁡ x   d x

Passo 2

Item b:

Se a relação diferencial é:

d y = sec 2 ⁡ x   d x

Então temos:

d y = sec 2 ⁡ π 4 ( - 0,1 )

d y = 2 ( - 0,1 )

d y = - 0,2

Resposta

(a) d y = sec 2 ⁡ x   d x

(b) d y = - 0,2

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