Enunciado

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25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:

b) f x , y = ln ⁡ x 2 y 2 y - x 2

Passo 1

Existem funções que são sempre contínuas em seus domínios, ou seja, você não precisa fazer a análise para esses casos. Uma dessas funções é a logarítmica, desde que seja sempre positiva.

Analisando o denominador, temos:

y - x 2 = 0 ∴ y = x 2

Logo, minha função é continua em todo o domínio onde y = x 2 .

Representando graficamente, temos:

Observação: Não analisamos o numerador, pois x 2 y 2 é sempre continuo.

Resposta

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