Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 6.4 - Ex. 28

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28. ∫ 3 d x x l n 2 3 x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ 3 d x x   l n 2   3 x

Fazendo – se

u = ln ⁡ 3 x

d u = 3 3 x   d x

Teremos:

∫ 3 d x x   l n 2   3 x = ∫ l n 3 x - 2 ⋅ 3 d x x

= ∫ u - 2 3 d u

= 3 ⋅ u - 1 - 1 + c

Substituindo u = ln ⁡ 3 x

= - 3 ln ⁡ 3 x + c

Resposta

- 3 ln ⁡ 3 x + c

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