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37. ∫ cos ⁡ x 3 - s e n x   d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ cos ⁡ x 3 - s e n x   d x

Fazendo

u = 3 - sen ⁡ x

d u = - cos ⁡ x   d x

Temos,

= - ∫ d u u

= - ln ⁡ u + c

Como u = 3 - sen ⁡ x  

= - ln ⁡ 3 - sen ⁡ x + c

Resposta

- ln ⁡ 3 - sen ⁡ x + c

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