Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

69. A maioria das calculadoras científicas tem teclas para lo g 10 ⁡ x e ln ⁡ x . Para determinar logaritmos de outras bases, usamos a equação log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a . Determine os seguintes logaritmos com cinco casas decimais:

h. ln ⁡ x , dado que log 10 ⁡ x = - 0,7

Passo 1

Utilizando a equação que nos foi cedida, teremos o seguinte, galera:

log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a

Isolando ln ⁡ x , que é o que queremos descobrir, teremos:

ln ⁡ x = log a ⁡ x . ln ⁡ a

Substituindo os valores que a questão nos dá, teremos:

ln ⁡ x = log 10 ⁡ x . ln ⁡ 10

∴ ln ⁡ x = - 0,7 . ln ⁡ 10 ≅ - 1,61180

Resposta

ln ⁡ x ≅ - 1,61180

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a área representada por g x . A seguir, encontre g ' x de duas maneiras: (a) utilizando a Parte 1 do Teorema Fundamental e (b) calculando a integral usando a Parte 2 e então...
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 ...
Determine a área da região sombreada.
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a c...
Duas substâncias químicas A e B reagem para formar a substância C e taxa de variação da quantidade C é proporcional ao produto das quantidades de A e B restantes em cada instante d...
Ache o volume do sólido de revolução gerado ao girar em torno do eixo y a região limitada pela curva y = ln ⁡ 2 x , pelo eixo x e pela reta x = e .
Calcule a integral definida d d x ∫ 3 s e n x 1 1 - t ²   d t   ²
Calcule a integral definida d d x ∫ 0 x       4 + t 6     d t  
Calcule a integral definida d d x ∫ 1 x ³   t 2 + 1 3   d t   ³
Calcule a integral definida ∫ 0 4 x 3 - x 2 + 1   d x