Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Cada integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido.

∫ 0 1 2 π ( 3 - y ) ( 1 - y 2 ) d y

Passo 1

Esse sólido é obtido pela rotação da região limitada por

  1. x = 1 - y ² , x = 0 , e y = 0 , ou
  2. x = y 2 ,   x = 1 e x = 0 sobre a linha y = 3

usando cascas cilíndricas.

E é só isso! Não tem nada de muito difícil pra fazer aqui 😉

Resposta

  1. x = 1 - y ² , x = 0 , e y = 0 , ou
  2. x = y 2 ,   x = 1 e x = 0 sobre a linha y = 3

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.26 - y = ...
Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando...
Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando...
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 33 – A regi...
39 – A região apresentada aqui gira em torno do eixo x para gerar um, sólido. Qual método (do disco, do anel, da casca) você usaria para determinar o volume do sólido? Quantas inte...
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 35 – A regi...
Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los. 35 – A regi...
8 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região "triangular" limitada pela curva y   = 4 x 3 e pelas retas x = 1 e y   = 1 2 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 2...