Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Calcule a integral.

∫ x x - 6 d x

Passo 1

Pra resolvermos essa integral podemos fazer a seguinte substituição:

u = x - 6

Derivando,

d u = d x

Então nossa integral fica o seguinte:

I = ∫ u + 6 u d u

Separando em dois termos:

I = ∫ d u + 6 ∫ 1 u d u

Não esquece: ∫ 1 x d x = ln ⁡ x + c

Passo 2

Agora vamos partir pra integral.

I = u + 6 ln ⁡ u + k

Voltando para variável x :

I = x - 6 + 6 ln ⁡ x - 6 + k

Colocando o - 6 pra dentro da constante:

I = x + 6 ln ⁡ x - 6 + k

Resposta

x + 6 ln ⁡ x - 6 + k

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x
1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios