Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 30
Calcule o limite, se existir.
30.
Passo 1
Se você jogar direto -4 em e tentar calcular, vai ver que vai chegar em uma indeterminação do tipo . Precisamos manipular a função do limite pra chegar à resposta!
Geralmente, pros limites que tem raiz envolvida, você consegue fazer uma simplificação racionalizando.
Racionalizar nada mais é que multiplicar em cima e embaixo na fração pelo termo conjugado do qual a raiz está presente.
Por exemplo, se temos no numerador (ou no denominador) um termo do tipo , pra racionalizar, multiplicamos por . Assim, a gente resulta em um produto notável do tipo . Você vai ver que isso vai ajudar muito a gente!
Passo 2
Se você manja de produtos notáveis, já viu que o numerador pode ser fatorado e vai ser cortado com o termo no denominador. Isso acaba com o nosso problema da indeterminação .
Passo 3
Fatoramos o numerador e teremos:
Agora aplicamos -4 em e vemos o resultado que vamos obter?
Resposta
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