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Calcule.

log 1 2 ⁡ 2

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log a ⁡ β ↔ a y = β

Onde β > 0 , a > 0 e a ≠ 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 2 na base 1 2 nessa forma para poder calcular y :

y = log 1 2 ⁡ 2 ↔ 1 2 y = 2

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

1 2 y = 2 ↔ 2 - 1 y = 2 1 2 ↔ 2 - y = 2 1 2

Pronto, agora temos que:

- y = 1 2 ↔ y = - 1 2

Assim temos que:

log 1 2 ⁡ 2 = - 1 2

Resposta

log 1 2 ⁡ 2 = - 1 2

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