Enunciado

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No começo desta seção discutimos a função I = f T , H , onde I era o humidex; T , a temperatura; e H , a umidade relativa. Utilize a Tabela 1 para estimar f T ( 34,75 ) e f H ( 34,75 ) . Quais são as interpretações práticas desses valores?

Passo 1

Como primeiro passo, vamos retomar a tabela com os valores da função nos pontos fornecidos:

Show de bola, galera! Agora precisamos ver como vamos fazer pra estimar aquelas derivadas parciais do enunciado...Partiu?

Passo 2

Vamos fazer 2 estimas para f T ( 34,75 ) e f H ( 34,75 ) , respectivamente, e usar a média dessas estimativas como estimativa final. Ficou confuso?

Vamos fazer o seguinte:

f T , 1 34,75  estimativa 1 para  f T 34,75

f T , 2 34,75  estimativa  2  para  f T 34,75

f H , 1 34,75  estimativa 1 para  f H 34,75

f H , 2 34,75  estimativa  2  para  f H 34,75

f T 34,75 ≅ f T , 1 34,75 + f T , 2 34,75 2

f H 34,75 ≅ f H , 1 34,75 + f H , 2 34,75 2

Vamos às contas agora!

Passo 3

f T , 1 34,75 = f 3 6 , 75 ⏞ 54 - f 3 4 , 75 ⏞ 51 2 = 3 2

f T , 2 34,75 = f 32 , 75 ⏞ 46 - f 3 4 , 75 ⏞ 51 - 2 = 5 2

f H , 1 34,75 = f 3 4 , 80 ⏞ 52 - f 3 4 , 75 ⏞ 51 5 = 1 5

f H , 2 34,75 = f 3 4 , 7 0 ⏞ 49 - f 3 4 , 75 ⏞ 51 - 5 = 2 5

Assiiimm....

f T 34,75 ≅ f T , 1 34,75 + f T , 2 34,75 2 = 3 2 + 5 2 2 = 2

f H 34,75 ≅ f H , 1 34,75 + f H , 2 34,75 2 = 1 5 + 2 5 2 = 3 10

Resposta

f T 34,75 ≅ 2

f H 34,75 ≅ 3 10

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