Enunciado

Demonstrar:

  1. Se a ≥ 0 e b ≥ 0 , então a 2 = b 2 se e somente se a = b .

Passo 1

Para respondermos essa questão, devemos fazer analises para chegarmos ao resultado final. Bom, temos a seguinte ideia:

  1. Como a = b , obviamente, a 2 = b 2 .
  2. E a 2 = b 2             →               a = b

A partir desses pontos, podemos dizer que se:

a 2 = b 2

a 2 = b 2

Eliminamos as raízes, e vemos que os valores de a e b , podem ser representados pelo

módulo, logo

a = | b |

Como a ≥ 0 e b ≥ 0 , então

a = a

b = b

Podemos concluir, então que a = b .

Resposta

Demonstração.

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