Enunciado

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Derive a função.

v = x + 1 x 3 2

Passo 1

Devemos derivar a função v usando as regras básicas de derivação. Vale lembrar que a regra do tombo também vale para expoentes fracionários e negativos.

Passo 2

Vamos brincar um pouco a expressão da função v :

v = x 1 2 + x - 1 3 2 = x 1 2 2 + 2 x 1 2 x - 1 3 + x - 1 3 2 = x + 2 x 1 6 + x - 2 3

Derivando:

v ' = 1 + 2 ⋅ 1 6 x - 5 6 - 2 3 x - 5 3 = 1 + 1 3 x 5 6 - 2 3 x 5 3

Resposta

1 + 1 3 x 5 6 - 2 3 x 5 3 .

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