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Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = - 2 ⋅ x  

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x 2 , x 2 + y 2 = 1 , x ⋅ y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x ± a ou y por y ± a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

O gráfico da raiz de x nada mais é que um pedaço de uma parábola só que “deitada”, já que se y = x   ⇒   y 2 = x   ∧   y > 0 . Assim,

Passo 3

Substituindo x por 2 ⋅ x , comprimimos o gráfico pela metade na direção do eixo x, ou seja, para alcançar a mesma altura em y, agora precisamos só da metade do valor de x. Para analisar isso melhor, vamos substituir x = 2 e marcar o ponto correspondente.

x = 2 ⇒ y = 2 ⋅ 2 ⇒ y = 2

Passo 4

- 1 , rebatemos o gráfico em relação ao eixo x, logo,

Resposta

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