Enunciado

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Determinar a partir do gráfico se a função possui algum valor extremo absoluto em [ a ,   b ] . Em seguida, justifique sua resposta com base no Teorema 1.

Passo 1

Observando o gráfico da função apresentada, pode-se observar que a função g ( x ) possui valor máximo absoluto em x = c e mínimo absoluto em x = a .

Passo 2

Podemos notar que a função g ( x ) não é totalmente contínua dentro do intervalo do seu domínio [ a , b ] , porém mesmo não atendendo ao requisito do Teorema 1 de ser contínua, ela possui valores extremos absolutos.

Portanto, é possível concluir que quando o Teorema 1 não é satisfeito, pode ou não haver a presença de valores extremos.

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