Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 5.10 - Ex. 5o

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desse livro

Determinar os pontos críticos das seguintes funções, se existirem:

o) f x = x ,   x < 0 x 2 ,   x ≥ 0

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos os pontos críticos de uma função basta derivarmos a função e igualarmos a zero, tudo bem? Para facilitar, vamos fazer uma coisa de cada vez. Derivando, teremos:

f ' x = 1 ,     x < 0 2 x ,     x > 0

E essa é a nossa derivada!

Passo 2

Agora que encontramos nossa derivada, igualando a zero, teremos:

1 = 0   e   2 x = 0

Galera, para 2 x = 0 nós temos solução, mas para 1 = 0 não temos, sendo assim, x = 0 não está definido, então isso faz com que seja um ponto crítico! Dessa forma, esse é o único ponto crítico que temos.

Resposta

Ponto crítico: x = 0

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