Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - Capítulo 14.3 - Ex. 4

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Determine, caso existam, as soluções constantes.

4 .     d x d t = t x

Passo 1

Como sabemos, a derivada de constante é igual a zero. Então, para descobrirmos, caso exista, a solução constante do tipo x ( t ) dessa equação diferencial faremos:

d x d t = 0

Passo 2

Como d x d t = t x , substituindo em

d x d t = 0

t x = 0

Multiplicando ambos os lados por x

t x x = 0 x

t = 0

Ou seja, não há como encontrar uma solução do tipo x ( t ) para essa equação

Resposta

Não há

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