Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.

f x , y = x - y 1 - x 2 - y 2

Passo 1

Para definir a continuidade da função, temos que observar que temos uma raíz, portanto a parte interna do logaritmo tem que ser um número nulo ou positivo.

1 - x 2 - y 2 ≥ 0

x 2 + y 2 ≤ 1

Além disso, o denominador não pode ser nulo,

x 2 + y 2 < 1

Portanto, a função será contínua em x , y ∈ R 2 | x 2 + y 2 < 1 .

Fim!!!

Resposta

x , y ∈ R 2 | x 2 + y 2 < 1

Exercícios de Livros Relacionados

Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,   y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e ...
Determine h x , y = g f x , y e o conjunto na qual h é contínua. g t = t 2 + t , f x , y = 2 x + 3 y - 6
38. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. f x , y = x y x 2 + x y + y 2                 s e   ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) 0                                               ...
No início desta seção consideramos a função f x , y = sen ⁡ x 2 + y 2 x 2 + y 2 e conjecturamos que f x ,   y → 1 quando x ,   y → ( 0 ,   0 ) com base em evidências numéricas. Uti...