Enunciado

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Determine a derivada da função

z   =   4   -   3 x 3 x 2 + x

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do quociente. Se lembra dela ? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

d d x f x g ( x ) = f ' x g x - f x g ' ( x ) g 2 ( x )

É quase igual à do produto, apenas alterando algumas coisinhas. Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do quociente:

Passo 2

z   =   4   -   3 x 3 x 2 + x

z ' = 4 - 3 x ' 3 x 2 + x - 4 - 3 x 3 x 2 + x ' 3 x 2 + x 2

z ' = 0 - 3 3 x 2 + x - 4 - 3 x 6 x + 1 3 x 2 + x 2

z ' = - 9 x 2 - 3 x - 24 x - 4 + 18 x 2 + 3 x 3 x 2 + x 2

z ' = 9 x 2   - 24 x - 4 9 x 4 + 6 x 3 + x 2

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

z ' = 9 x 2   - 24 x - 4 9 x 4 + 6 x 3 + x 2

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