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Determine a derivada da função:

    s = sec ⁡ t +   t g   t   5

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x n é dada por: n x n - 1 .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da secante é: sec ⁡ x   t g   x   e da tangente é sec 2 ⁡ x   )

s ' = 5 sec ⁡ t + t g   t 4 ( sec ⁡ t   + t g t ) '

s ' = 5 sec ⁡ t + t g   t 4 ( sec ⁡ t t g   t + sec 2 ⁡ t )  

s ' = 5 sec ⁡ t + t g   t 4 ( sec ⁡ t   ) ( t g   t + sec ⁡ t )

s ' = 5 sec ⁡ t   + t g   t 5 ( sec ⁡ t )

E... temos a nossa derivada.

Resposta

s ' = 5 sec ⁡ t   + t g   t 5 ( sec ⁡ t )

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Nos Exercícios 51-70, determine d y d t . 59. y =   ( t 2 t 3 - 4 t ) ³