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Determine a distância do ponto ao plano dado.

- 6,3 , 5 ;             x - 2 y - 4 z = 8

Passo 1

Olá, tudo bem? Pra resolver essa questão é preciso apenas lembrar da fórmula da distância D do ponto P ( x 0 , y 0 , z 0 ) ao plano de equação a x + b y + c z + d = 0 :

D = | a x 0 + b y 0 + c z 0 + d | a 2 + b 2 + c 2  

Passo 2

Sabendo que o ponto é ( - 6 , 3,5 ) e a equação do plano é x - 2 y - 4 z - 8 = 0 basta substituir os coeficientes:

D = | 1 . - 6 + 3 . - 2 + 5 . - 4 - 8 | 1 2 + ( - 2 ) 2 + ( - 4 ) 2  

D = - 40 1 + 4 + 16 = 40 21

D = 40 21

Beleza?

Vamos pra próxima?

Resposta

D = 40 21

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