Enunciado

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Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.

g x = x 2 - 1

Passo 1

Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo y , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:

f x = f ( - x )

E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:

f - x = - f ( x )

Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.

Passo 2

Primeiro vamos ver se ela é par, ou seja, precisamos que g x = g - x

Fazendo g - x :

g - x = - x 2 - 1 = x 2 - 1 = g ( x )

Daí vemos que nossa função é par!

Resposta

Par

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