Enunciado

Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.

a n = - 1 n - 1   n n 2 + 1

Passo 1

Beleza, pessoal? Pra gente saber se uma sequência converge ou diverge, a gente precisa tentar achar o limite dela:

l i m n → ∞   a n = l i m n → ∞   - 1 n - 1   n n 2 + 1 = l i m n → ∞   - 1 n - 1 1 n 1 + 1 n 2 = 0 1 + 0 = 0

Encontramos que o limite é finito, então a sequência converge para 0   , beleza?

Resposta

Sequência convergente

l i m n → ∞   a n = 0

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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = - 3 n n !
Suponha que você saiba que a n é uma sequência decrescente e que todos os termos estão entre os números 5 e 8 . Explique por que a sequência tem um limite. O que você pode dizer sobre o valor do limit
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = 3
Use um gráfico da sequência para decidir se ela é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, conjecture o valor do limite a partir do gráfico e então demonstre sua conjectura. a n = 1.
(a) Determine se a sequência definida a seguir é convergente ou divergente: a 1 = 1 a n + 1 = 4 - a np a r an ≥ 1 (b) O que acontece se o primeiro termo for a 1 = 2 ?