Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 3.9 - Ex. 11

Ver Outros Exercícios
desse livro

Determine o valor de tan  ⁡ sin - 1 ⁡ - 1 2

Passo 1

Bom, queremos saber a tan  ⁡ sin - 1 ⁡ - 1 2 . Para isso, vamos usar a seguinte propriedade:

arcsin ⁡ - x =   - arcsin ⁡ ( x )

Logo,

arcsin ⁡ - 1 2 =   - arcsin ⁡ 1 2

Beleza?

Então, o que queremos saber é tan  ⁡ - arcsin ⁡ 1 2

Passo 2

Bom, agora vamos precisar da tabela dos ângulos notáveis:

Pela tabela, arcsin ⁡ 1 2   = π/6

Assim,

tan  ⁡ - π 6

Agora, vamos usar a seguinte propriedade:

tan ⁡ - x =   - tan ⁡ x

E portanto:

tan  ⁡ - π 6 = - tan ⁡ π 6

Agora, ficou fácil, queremos a tangente de π 6   ou 30º e sabemos que esse valor é 3 3

- tan ⁡ π 6 = -     3 3

Resposta

- tan ⁡ π 6 = -     3 3

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o exercício 54 da série de exercícios 8.1, mostrando que arcta

Ver Mais

Dois pontos, A e B , são diametralmente opostos nas praias de um lago

Ver Mais

Encontre a derivada da função dada: g x = x 2 sec - 1 ⁡ 1 x

Ver Mais

Encontre a derivada da função dada: f x = sec - 1 ⁡ x 2 + 4

Ver Mais

Encontre a derivada da função dada: f x = ln ⁡ tg - 1 ⁡ 3 x

Ver Mais