Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 26
Determine o volume do sólido dado.
Delimitado pelo paraboloide e pelos planos , , ,
Passo 1
Podemos representar como sendo uma região dos dois tipos, temos que para o plano basta que analizemos a região delimitada pelos outros planos e calcular a integral normalmente.
Olhando para as equações , e no plano
Pela análise do gráfico, podemos escrever da seguinte forma
Passo 2
Temos então que o volume do solido que é restrito abaixo de na região é dado por
Agora vamos integrar, primeiro em
Agora em relação a
Resposta
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