Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold - Capítulo 7.3 - Ex. 4

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Diferencie a função dada e simplifique o resultado.

f x = ln ⁡ ( 8 - 2 x )

Passo 1

A questão pede para derivarmos a função logarítmica. Neste caso, usando a regra da cadeia e lembrando que ln ⁡ x ' = 1 / x , temos que

f ' x = 1 8 - 2 x ⋅ ( 8 - 2 x ) '

Passo 2

Assim,

f ' x = 1 2 ( 4 - x ) ⋅ - 2 = - 1 4 - x = 1 x - 4

Resposta

1 x - 4

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