Enunciado

Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado.

f x = x - 3 / 5   ,                     [ 1 ,   4 ]

Passo 1

Pela definição, calcular a integral de uma dada função é basicamente calcular a área sob/ abaixo da curva dessa função.

Sendo a nossa função :

f x = x - 3 5

Integrando no intervalo dado:

∫ 1 4 x - 3 5 d x

Resolvendo a integral:

∫ 1 4 x - 3 5 d x

∫ 1 4 x - 3 5 d x = x - 3 5 + 1 - 3 5 + 1 1 4 = x 2 5 2 5 1 4

Aplicando nos limites de integração :

∫ 1 4 x - 3 5 d x = 5 2 [ 4 2 5 - 1 ]

Resposta

∫ 1 4 x - 3 5 d x = 5 2 [ 4 2 5 - 1 ]

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