Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1 - Capítulo 1.3 - Ex. 18

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Encontre os limites

18. lim x → + ∞ ⁡ 5 x 2 + 7 3 x 2 - x

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 2 + 7 3 x 2 - x = lim x → + ∞ ⁡ 5 x 2 3 x 2 =

= lim x → + ∞ ⁡ 5 3 = 5 3

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 2 + 7 3 x 2 - x = 5 3

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